斜軋穿孔原理(deformation theory of cross piercing process)
關(guān)于斜軋穿孔(見管坯穿孔)運(yùn)動(dòng)學(xué)、咬入、金屬變形及流動(dòng)、應(yīng)力和應(yīng)變分布、力能參數(shù)等的基本理論，是軋制原理的一部分。
斜軋穿孔運(yùn)動(dòng)學(xué) 斜軋穿孔運(yùn)動(dòng)學(xué)的特征是：穿孔機(jī)軋輥向同一方向旋轉(zhuǎn)，軋輥軸線相對于軋制線傾斜，圓管坯進(jìn)入軋輥后，一方面被金屬與軋輥之間的摩擦力帶動(dòng)，作反軋輥旋轉(zhuǎn)方向的旋轉(zhuǎn)，同時(shí)由于軋輥軸線對管坯軸線(軋制軸線)有一傾角(前進(jìn)角)，管坯又沿軸向移動(dòng)，故呈螺旋運(yùn)動(dòng)。表示螺旋運(yùn)動(dòng)的基本參數(shù)有：切向運(yùn)動(dòng)速度、軸向運(yùn)動(dòng)速度和管坯每半轉(zhuǎn)的位移值(稱螺距)。
軋輥軸線和軋制線相交點(diǎn)的速度存在著以下的關(guān)系。如交點(diǎn)上軋輥圓周速度為W，則按圖1W可分解為兩個(gè)分量：
(1)切向旋轉(zhuǎn)速度VB
(2)軸向前進(jìn)速度UB
式中D為所討論截面軋輥的直徑，mm；nB為軋輥轉(zhuǎn)速，r／min；α為前進(jìn)角， (o) 。
在軋制過程中，由于管坯靠軋輥帶動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，理論上軋輥將把相應(yīng)的速度傳給金屬，使金屬產(chǎn)生和Vb相等的切向速度Vm及和UB相等的軸向速度UM。
實(shí)際上兩者并不相等，因金屬和軋輥之間存在滑動(dòng)。兩者用滑移系數(shù)來表示相差的程度。管坯(金屬)實(shí)際切向和軸向速度應(yīng)為：
式中
分別為切向和軸向滑移系數(shù)，一般兩者都小于1。
在生產(chǎn)中最有實(shí)際意義的是毛管離開軋輥時(shí)的軸向速度，軸向出口速度愈大，生產(chǎn)能力也愈高。如果
代表出口處滑移系數(shù)，則按式(1)、(2)求出的VM和UM為毛管離開軋輥的切向和軸向速度。生產(chǎn)實(shí)踐證明，凡是增加頂頭和導(dǎo)板軸向阻力的因素，都會(huì)使
減小，凡是增大軋輥曳入摩擦力的因素都會(huì)使
增加。根據(jù)生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)測定，二輥斜軋穿孔時(shí)
(出口)一般為0.5～0.9。
(3)在軋輥出口處毛管的螺距t0可由下式求出：
式中D0為管子直徑，mm；α為前進(jìn)角， (o) 。
二輥斜軋穿孔時(shí)使管坯轉(zhuǎn)動(dòng)的力平衡條件用下式表示(頂頭摩擦阻力矩的影響很小，忽略不計(jì))：
式中
和
為切向前滑區(qū)和后滑區(qū)的摩擦力矩；MP為軋輥正壓力產(chǎn)生的阻力矩；ML為來自導(dǎo)板的摩擦力矩。
圖2是管坯旋轉(zhuǎn)時(shí)的受力分析。
由式(3)看出，只有切向后滑區(qū)中的摩擦力矩為帶動(dòng)管坯旋轉(zhuǎn)的力矩，而其他力矩都是阻止管坯旋轉(zhuǎn)的力矩。因此，在切向上存在著較大的后滑區(qū)是實(shí)現(xiàn)管坯轉(zhuǎn)動(dòng)的必要條件。
二輥斜軋穿孔變形區(qū)中的軸向作用力如圖3所示。作用在管坯軸向上力的平衡條件可用下式表示：
式中P1x，P2x為軋輥進(jìn)出口錐上正壓力的軸向分量；Tx為軋輥上摩擦力；PLx，TLx為作用在導(dǎo)板上的正壓力和摩擦力的軸向分量；Q為頂頭軸向阻力。
管坯軸向運(yùn)動(dòng)是Tx作用的結(jié)果，因?yàn)?strong style=";padding: 0px">P1x和P2x值很小。其他作用力都是阻止金屬軸向移動(dòng)的力。Tx要帶動(dòng)管坯作軸向移動(dòng)，則Tx的方向必須和金屬運(yùn)動(dòng)方向相一致。這要求軋輥軸向速度大于金屬軸向移動(dòng)速度，即整個(gè)變形區(qū)或變形區(qū)中絕大部分須為后滑區(qū)，金屬的軸向移動(dòng)條件才能建立。
當(dāng)軸向阻力增加時(shí)，如果穿孔過程還能建立，要達(dá)到新的力平衡條件，坯料的軸向移動(dòng)速度必然降低。其結(jié)果是，一方面金屬和軋輥之間的滑動(dòng)增加，
減小，導(dǎo)致Tx增大，另一方面由于金屬軸向移動(dòng)速度減小，導(dǎo)致每半轉(zhuǎn)變形量減小，最終導(dǎo)致軸向力減小，因而穿孔過程還能繼續(xù)進(jìn)行。但當(dāng)Tx靠速度調(diào)節(jié)不能大于軸向阻力時(shí)或切向摩擦力矩小于轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩時(shí)，穿孔過程就不能進(jìn)行，即生產(chǎn)中常出現(xiàn)的軋卡。
斜軋穿孔過程中產(chǎn)生全部后滑的實(shí)質(zhì)，主要是頂頭阻力的影響。要使穿孔過程順利進(jìn)行并減小金屬和工具的滑動(dòng)，提高穿孔速度，重要的是減小軸向阻力和切向阻力矩，或者增加軸向曳入摩擦力和帶動(dòng)坯料旋轉(zhuǎn)的摩擦力矩。
據(jù)此，如果穿孔過程中加一后推力或前拉力，采用主動(dòng)驅(qū)動(dòng)頂頭，取消導(dǎo)板(如帶導(dǎo)盤二輥斜軋穿孔、三輥斜軋穿孔)，在軋輥入口錐表面上刻痕以及對頂頭進(jìn)行潤滑等，都可改變力的平衡條件，有利于建立管坯旋轉(zhuǎn)和軸向移動(dòng)條件，減小滑動(dòng)，強(qiáng)化穿孔過程并減少軋卡現(xiàn)象。
斜軋穿孔時(shí)的咬人條件 斜軋穿孔過程存在著兩次咬入。軋件和軋輥剛接觸的瞬間由軋輥帶動(dòng)軋件運(yùn)動(dòng)而把軋件曳入變形區(qū)中，稱第一次咬入。當(dāng)金屬進(jìn)入變形區(qū)和頂頭相遇時(shí)，克服頂頭的軸向阻力而繼續(xù)前進(jìn)，稱第二次咬入。
滿足一次咬入的條件并不一定就能實(shí)現(xiàn)二次咬入。在生產(chǎn)實(shí)踐中還常有二次咬入時(shí)由于軸向阻力太大，管料前進(jìn)運(yùn)動(dòng)停止而旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仍可繼續(xù)的情況。
一次咬入條件 如果能保證管坯旋轉(zhuǎn)和隨后的軸向曳入條件，第一次咬入就能實(shí)現(xiàn)。
使管坯旋轉(zhuǎn)的條件由下式確定：
MT≥MP+MQ+Mi
式中MT為使管坯旋轉(zhuǎn)的總力矩，在沒有附加旋轉(zhuǎn)力矩時(shí)為軋輥帶動(dòng)管坯的旋轉(zhuǎn)摩擦力矩；MP為由正壓力產(chǎn)生的阻止坯料旋轉(zhuǎn)的總力矩，稱正壓力作用力矩；MQ為推料機(jī)的外推力在管坯后端產(chǎn)生的摩擦力矩；Mi為管坯旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣性矩(對軸)。
使管坯曳入的條件由下式確定：
1/2P’—Px+Tx=0
式中P’為外推力；．Px為一個(gè)軋輥?zhàn)饔迷诠芘魃系恼龎毫υ?strong style=";padding: 0px">x軸上投影；Tx為一個(gè)軋輥?zhàn)饔迷诠芘魃系哪Σ亮υ?strong style=";padding: 0px">x軸上投影。
為了把金屬曳入變形區(qū)中，必須有足夠的Tx。正壓力是阻止金屬被曳入的，外推力是幫助曳入的。由于正壓力的軸向分量很小，故實(shí)現(xiàn)一次咬入是不困難的。
二次咬入條件二次咬入時(shí)的軸向力平衡條件為：
當(dāng)沒有后推力時(shí)(圖4)
2(Tx—Px)—Q’=0
當(dāng)有后推力時(shí)
2(Tx—Px)—Q’+P’=0式中Q’為頂頭的軸向阻力；P’為后推力。
由上兩式看出，同一次咬入相比二次咬入時(shí)又增加了一個(gè)頂頭阻力Q’，因此要實(shí)現(xiàn)二次咬入，就必須使(忽略后推力)2Tx> Q’+Px’
不難看出，Tx的大小主要同頂頭前壓縮率有關(guān)，頂頭前壓縮率愈大，則一次咬入到二次咬入間金屬和軋輥的接觸面積也愈大，Tx增大。
因此為了保證二次咬入的實(shí)現(xiàn)，就要有一定的頂頭前壓縮率，因此頂頭前壓縮率是一個(gè)重要的變形參數(shù)。生產(chǎn)中得出，在二輥穿孔機(jī)上為實(shí)現(xiàn)二次咬入，頂頭前壓縮率一般不應(yīng)小于4%。
增大Tx的措施，一是減小軋輥入口錐角(同時(shí)可減小Px)；二是加大頂頭前壓縮率；三是增大金屬和軋輥間的摩擦系數(shù)。減少頂頭阻力的辦法是減小頂頭鼻部的半徑及造成有利于減小Q’的頂頭前管坯中心的應(yīng)力狀態(tài)。
正確調(diào)整頂頭位置是很重要的，因?yàn)楫?dāng)壓縮帶的壓縮率一定時(shí)，改變頂頭位置則頂頭前壓縮率即發(fā)生變化。生產(chǎn)中當(dāng)二次咬入不好時(shí)常把頂頭向后移，以適當(dāng)加大頂頭前壓縮率或采用定心的管坯等。二次咬入時(shí)不希望軋件和導(dǎo)板相接觸，避免增加軸向阻力。在生產(chǎn)中還有影響二次咬入的其他因素，應(yīng)根據(jù)不同情況進(jìn)行具體分析。從理論上講，凡利于增大Tx的因素都有利于二次咬入，凡增大Px和Q’的因素都不利于二次咬入。
斜軋穿孔時(shí)金屬的變形和流動(dòng) 斜軋穿孔過程中存在著兩種變形，即基本變形(宏觀變形)和附加變形(不均勻變形)。基本變形是指外觀的形狀的變化，即可直接觀察到的宏觀變形，與材料性質(zhì)無關(guān)。附加變形指的是材料內(nèi)部的直接觀察不到的變形，是由金屬的內(nèi)應(yīng)力引起的。
基本變形 由一個(gè)實(shí)心圓坯料穿成一個(gè)空心坯(毛管)的過程中，宏觀變形包括延伸變形(伸長)、周向變形(直徑變化)和徑向變形(壁厚壓縮)。沿變形區(qū)長度上各斷面3個(gè)方向的變形分布如圖5所示。
按體積不變條件，基本變形的尺寸關(guān)系可用下式表示：
式中L0、Lz為毛管和管坯的長度；D0、S0為毛管的外徑和壁厚；dz為管坯直徑。
附加變形包括縱向剪切變形、切向(圓周方向)剪切變形和扭轉(zhuǎn)變形。附加變形會(huì)帶來一系列的后果，如使變形時(shí)能耗增加，引起附加應(yīng)力(內(nèi)應(yīng)力)；易導(dǎo)致毛管內(nèi)外表面缺陷和內(nèi)部產(chǎn)生缺陷等。附加變形一般難于從管坯外觀上直接觀察到，因此要采用特殊的試件(坯料)進(jìn)行研究。穿孔毛管縱剖面的實(shí)際變形情況如圖6。
(1)縱向剪切變形。由圖6看出，內(nèi)層金屬的軸向流動(dòng)較外層慢，變形時(shí)內(nèi)層金屬阻止外層金屬作軸向內(nèi)表面圖6管材縱向剪切變形流動(dòng)，在各層金屬之間產(chǎn)生縱向剪切變形。縱向剪切變形是頂頭的軸向阻力造成的。因穿孔時(shí)軋輥帶動(dòng)管材作軸向流動(dòng)，而頂頭則阻止金屬軸向流動(dòng)，最終導(dǎo)致各層金屬軸向流動(dòng)有差異。但是各層金屬又是相互聯(lián)系的一個(gè)整體，不能分離(分離則意味著破裂)。因此在各層金屬間必然要產(chǎn)生附加變形和附加應(yīng)力，常使同軋輥和頂頭直接接觸的表層出現(xiàn)缺陷，或者使管坯表面原有的缺陷發(fā)展或擴(kuò)大。
(2)切向剪切變形。在頂頭上的穿孔開始階段，由于頂頭表面的圓周速度大于金屬的切向流動(dòng)速度，頂頭如同軋輥一樣也帶動(dòng)金屬向切向流動(dòng)，這樣與頂頭直接接觸的內(nèi)表面金屬的切向流動(dòng)速度大于管壁的中間層，原來為直線形的條痕變形后呈c形曲線分布；而且隨著管壁變形程度的加大，曲線彎曲程度也加大。這樣，在各層金屬之間將產(chǎn)生較大的切向剪切變形(圖7)。
(3)扭轉(zhuǎn)變形。斜軋穿孔過程還產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)附加變形(圖8)。如當(dāng)管坯上沿長度方向有一直線折疊(多由軋制管坯時(shí)出耳子造成的)時(shí)，穿孔后直線折疊變成大螺旋形折疊。又如加熱管坯產(chǎn)生陰陽面時(shí)，穿孔過程中管坯上的陰陽面在毛管上呈大螺旋形分布，這些現(xiàn)象都是由扭轉(zhuǎn)變形造成的。扭轉(zhuǎn)變形是由管坯和軋輥之間運(yùn)動(dòng)、變形的相互矛盾而引起的。在軋制實(shí)心坯階段扭轉(zhuǎn)變形很小，到在頂頭上軋制階段扭轉(zhuǎn)變形急劇增加。
斜軋實(shí)心圓坯時(shí)的應(yīng)力及變形—孔腔形成 斜軋實(shí)心圓坯時(shí)，常易出現(xiàn)金屬中心破裂現(xiàn)象(形成孔腔)。在頂頭前過早地形成孔腔，會(huì)在穿孔后毛管內(nèi)表面出現(xiàn)大量的內(nèi)折疊缺陷，惡化毛管內(nèi)表面質(zhì)量，造成廢品。在穿孔工藝中力求避免過早形成孔腔，這是確定穿孔工藝制度的前提。孔腔的形成歸根結(jié)底是由金屬中的應(yīng)力狀態(tài)和變形狀態(tài)所決定的。
斜軋實(shí)心圓坯時(shí)的應(yīng)力和變形狀態(tài) 斜軋實(shí)心圓坯時(shí)的變形如圖9。軋制開始時(shí)在外力作用下沿外力方向上各單元體受到壓應(yīng)力的作用，在橫(切)向上管坯沒有受到其他外力的作用，但如果考慮到金屬橫向、縱向流動(dòng)時(shí)，軋輥和金屬之間將產(chǎn)生阻止金屬橫向、縱向流動(dòng)的摩擦力。此外在橫向上處于軋輥直接作用區(qū)內(nèi)(圖9a)的單元體還受到其兩側(cè)的間接作用區(qū)的擠壓應(yīng)力的作用，以及由于表層金屬流動(dòng)時(shí)還受到內(nèi)層限制外層流動(dòng)的壓應(yīng)力作用，可認(rèn)為該區(qū)中金屬受三向壓應(yīng)力狀態(tài)。相反，在中心區(qū)則受到外層給予的拉應(yīng)力。假設(shè)在一個(gè)圓管坯橫斷面上畫上若干個(gè)同心圓環(huán)，外層的圓環(huán)由于塑性變形將增大圓周長度(橫向擴(kuò)展)，而內(nèi)層圓環(huán)由于塑性變形較小，圓周周長增加得較少。中心部分塑性變形更小，橫向擴(kuò)展也更小。這樣如果各圓環(huán)之間不相聯(lián)系，則變形后將成如圖10所示的情況。實(shí)際上金屬是一整體，外層變形金屬必然要強(qiáng)制中心部分金屬向橫向擴(kuò)展，從而產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。同一道理，外層的變形金屬也會(huì)對中心部分金屬產(chǎn)生一個(gè)縱向(軸向)拉應(yīng)力。
斜軋剛開始，也就是圓管坯旋轉(zhuǎn)角還很小時(shí)，管坯表層金屬的應(yīng)力狀態(tài)是三向壓應(yīng)力，而在管料中心區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)是一向壓、兩向拉，即外力方向上為壓縮應(yīng)力，軸向?yàn)槔鞈?yīng)力，橫向也是拉伸應(yīng)力。
隨著旋轉(zhuǎn)角的增加，金屬塑性區(qū)由表面向中心滲透(圖96)。管坯中心塑性區(qū)不僅經(jīng)受拉應(yīng)力作用，而且還經(jīng)受切應(yīng)力作用。與此同時(shí)切應(yīng)力和橫向拉應(yīng)力還在不斷改變方向(反復(fù)應(yīng)力)和積累，在這些應(yīng)力綜合作用下有可能產(chǎn)生中心破裂(圖9c)。
分析管坯中心破裂機(jī)理認(rèn)為，拉伸應(yīng)力對裂縫的形成和發(fā)展起著重大作用。金屬在塑性變形過程中因滑移、孿晶(見孿生)等變形結(jié)果而產(chǎn)生的微小裂縫，在拉應(yīng)力作用下會(huì)迅速擴(kuò)展起來，最終當(dāng)大量裂縫相連接后造成中心破裂(孔腔)。切應(yīng)力可使金屬的一部分和另一部分之間產(chǎn)生相對滑移，當(dāng)切應(yīng)力還未超過材料的斷裂強(qiáng)度，即還沒有把整塊金屬切斷之前，金屬各個(gè)部分之間還存在一定的聯(lián)系，而垂直于微裂縫的拉應(yīng)力使裂縫兩側(cè)的金屬迅速離開，加大裂縫的面積，最后使金屬兩部分之間完全失掉聯(lián)系而破裂。切應(yīng)力和正應(yīng)力反復(fù)不斷變換方向，在一定程度上削弱金屬的強(qiáng)度，因而也促進(jìn)中心破裂的發(fā)生和發(fā)展。
影響孔腔形成的因素(1)鋼的自然塑性。鋼的自然塑性是由鋼的化學(xué)成分、冶煉質(zhì)量以及組織狀態(tài)決定的，而組織狀態(tài)又受管坯加熱溫度和時(shí)間的影響。
鋼的自然塑性決定著鋼在塑性變形過程中產(chǎn)生破壞的傾向。但斜軋穿孔常不用自然塑性，而用穿孔性能表示管坯中心產(chǎn)生破裂的傾向。穿孔性能好則表示穿孔過程中不易發(fā)生金屬中心破裂。穿孑L性能和鋼的塑性有關(guān)，一般塑性越好則穿孔性能也越好。
(2)頂頭前壓縮率。頂頭前壓縮率愈大則變形不均勻程度也愈大，導(dǎo)致管坯中心區(qū)的切應(yīng)力和拉應(yīng)力增加，易促使孔腔形成。一般用臨界壓縮率來表示對最大頂頭前壓縮率的限制。
(3)軋件橢圓度。在二輥斜軋穿孔的變形區(qū)中，管坯橫斷面橢圓度愈大，則橫向不均勻變形程度也愈大，并將導(dǎo)致管坯中心區(qū)的橫向拉應(yīng)力、切應(yīng)力以及反復(fù)應(yīng)力作用的增加。在斜軋穿孔中采用過大橢圓度對產(chǎn)品質(zhì)量是不利的。
(4)壓縮次數(shù)。壓縮次數(shù)的增加導(dǎo)致孔腔形成傾向增加。下列情況常導(dǎo)致壓縮次數(shù)增加：總的直徑壓縮量提高而單位壓縮量不變；總壓縮量一定而變形區(qū)長度加大(如減小軋輥入口錐錐角和前進(jìn)角時(shí))以及金屬軸向滑移增加等。
(5)加熱制度。主要是在管坯加熱時(shí)要保證有良好的加工組織，有較小的熱應(yīng)力以及防止過熱和過燒。
斜軋穿孔作用力及力矩 穿孔時(shí)的作用力有作用在軋輥上的力、作用在導(dǎo)板上的力和作用在頂頭上的力。
對于斜軋穿孔作用力的研究尚很不充分。已有的理論計(jì)算公式多用格萊依(A．Geleji)公式和采利科夫(
)公式。但這些公式都是把復(fù)雜的斜軋變形做了過多的簡化和假定而導(dǎo)出的，和實(shí)測資料相比，數(shù)值相差有時(shí)達(dá)1倍以上。為了實(shí)際應(yīng)用，多采用實(shí)測資料或在實(shí)測資料基礎(chǔ)上總結(jié)出的半經(jīng)驗(yàn)公式。
軋制力金屬對軋輥的軋制力由下式確定：
P=Pc/F
式中P為軋制力，N；Pc為平均軋制單位壓力，MPa；F為軋輥同軋件的接觸面積，mm2。
為了確定斜軋穿孔的軋制力首先應(yīng)求出接觸面積。用下面經(jīng)驗(yàn)公式確定中小軋機(jī)的接觸面積有足夠的精度：
F=54dz
式中dz為坯料直徑，mm。
平均軋制單位壓力可根據(jù)實(shí)測資料選取，如表所示。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)回歸的軋制力(kN)公式(碳鋼)為：
P=4.9dz—（78.4~98.0）
軸向力 用下面經(jīng)驗(yàn)公式確定：
Q=bP
式中b為系數(shù)，一般取0.3～0.4，溫度低、厚壁管和前進(jìn)角大時(shí)取大值。
導(dǎo)板力 據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)得出導(dǎo)板力PL為：
PL=(0.15～0.27)P
軋件橢圓度小時(shí)取大值。
軋制力矩 (kN?m)
M=Pyb+(Pz+Qsinα)Dn／2
式中Dn為壓縮帶處軋輥直徑，mm；α為前進(jìn)角，(o) ；Q為軸向力，kN；b為力臂，取等于接觸面積的平均寬度(等于F/L，L為變形區(qū)長度，F為接觸面積)，mm；Pz為切向摩擦力，等于Ptanψ，kN；Py為軋制力，kN；ψ為夾角， (o)；由幾何關(guān)系得出：tan（ψ/2）=b／dz；dz為壓縮帶處坯料直徑，見圖11。
電機(jī)功率(kW)
。
式中nb為軋輥轉(zhuǎn)速，r／min；
為機(jī)械效率；M為傳動(dòng)兩個(gè)軋輥所需的力矩；Mr為總(兩個(gè)軋輥)摩擦力矩；W為軋輥角速度=nBπ/30。
關(guān)于斜軋穿孑L(見管坯穿孔)運(yùn)動(dòng)學(xué)、咬入、金屬變形及流動(dòng)、應(yīng)力和應(yīng)變分布、力能參數(shù)等的基本理論，是軋制原理的一部分。
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