關(guān)于冷軋管軋管過程、變形和應(yīng)力狀態(tài)、瞬時(shí)變形區(qū)、滑移和軸向力、軋制力等的基本理論。
二輥式冷軋管機(jī)的軋管過程 二輥式冷軋管機(jī)工作時(shí)，其工作機(jī)架借助于曲柄連桿機(jī)構(gòu)作往復(fù)移動(dòng)。管子的軋制(圖1)是在一根擰在芯棒桿7上的固定不動(dòng)的錐形芯棒和兩個(gè)軋槽塊5之間進(jìn)行的。在軋槽塊的圓周開有半徑由大到小變化的孔型。孔型開始處的半徑相當(dāng)于管料1的半徑，而其末端的半徑等于軋成管2的半徑。
圖1二輥式冷軋管機(jī)
1-管料；2-軋成管；3-工作機(jī)架；4-曲柄連桿機(jī)構(gòu)；5-軋槽塊
6-軋輥；7-芯棒桿；8-芯棒桿卡盤；9-管料卡盤；10-中間卡盤；11-前卡盤
在送進(jìn)和回轉(zhuǎn)時(shí)，孔型和管體是不接觸的，為此，軋槽塊5上在孔型工作部分的前面和后面，分別加工有一定長度的送進(jìn)開口(半徑比管料半徑大)和回轉(zhuǎn)開口(半徑比軋成管的半徑大)。在軋制過程中，管料和芯棒被卡盤8、9夾住，因此，無論在正行程軋制或返行程軋制時(shí)，管料都不能作軸向移動(dòng)。
工作機(jī)架由后極限位置移動(dòng)到前極限位置為正行程；工作機(jī)架由前極限位置移動(dòng)到后極限位置為返行程。
軋制過程中，當(dāng)工作機(jī)架移到后極限位置時(shí)，把管料送進(jìn)一小段，稱送進(jìn)量。工作機(jī)架向前移動(dòng)后，剛送進(jìn)的管料以及原來處在工作機(jī)架兩極限位置之間尚未加工完畢的管體，在由孔型和芯棒所構(gòu)成的尺寸逐漸減小的環(huán)形間隙中進(jìn)行減徑和管壁壓下。當(dāng)工作機(jī)架移動(dòng)到前極限位置時(shí)，管料與芯棒一起回轉(zhuǎn)60。～90。。工作機(jī)架反向移動(dòng)后，正行程中軋過的管體受孔型的繼續(xù)軋制而獲得均整并軋成一部分管材。軋成部分的管材在下一次管料送進(jìn)時(shí)離開軋機(jī)。
圖2多輥式冷軋管機(jī)
1-柱形芯棒；2-軋輥；3-軋輥架；4-支承板；5-厚壁套筒；6-大連桿；7-搖桿；8-管子
多輥式冷軋管機(jī)的軋管過程 多輥式冷軋管機(jī)軋制管材時(shí)見(圖2)，管子在圓柱形芯棒1和刻有等半徑軋槽的3～4個(gè)軋輥2之間進(jìn)行變形。軋輥裝在軋輥架3中，其輥頸壓靠在具有一定形狀的支承板(滑道)4上，支承板裝在厚壁套筒5中，而厚壁套筒本身就是軋機(jī)的機(jī)架，它安裝在小車上。工作時(shí)，曲柄連桿和搖桿系統(tǒng)分別帶動(dòng)小車和裝在工作機(jī)架內(nèi)的軋輥架作往復(fù)移動(dòng)。由于小車和軋輥架是通過大連桿6和小連桿分別與搖桿7相聯(lián)結(jié)的，所以當(dāng)搖桿擺動(dòng)時(shí)，軋輥與支承板便產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)輥徑在具有一定形狀的支承板表面上作往復(fù)滾動(dòng)時(shí)，軋輥和圓柱形芯棒組成的環(huán)形孔型就由大變小，再由小變大地作周期性改變。當(dāng)小車走到后板極限位置時(shí)，送進(jìn)一定長度的管料并將管體回轉(zhuǎn)一個(gè)角度。為了降低返行程軋制時(shí)的軸向力以防止兩根相鄰管料在端部相互切入，一般管料的送進(jìn)和管體的回轉(zhuǎn)，是當(dāng)小車在后極限位置時(shí)同時(shí)進(jìn)行的。當(dāng)小車離開后極限位置向前移動(dòng)時(shí)，孔型逐漸變小，進(jìn)行軋制，在返行程軋制時(shí)獲得均整。
冷軋管時(shí)金屬的變形和應(yīng)力狀態(tài) 以二輥式冷軋管機(jī)軋管為例，在軋管過程中金屬的變形過程如圖3所示。送料時(shí)工作錐向軋制方向移動(dòng)一段距離m(送進(jìn)量)，相當(dāng)于管料的Ⅰ-Ⅰ截面移動(dòng)相同的距離到了Ⅰ1-Ⅰ1，位置，Ⅱ一Ⅱ的截面移動(dòng)同一個(gè)距離m到了Ⅱ1一Ⅱ1位置(圖3a)。由于在管料送進(jìn)的時(shí)候，工作錐的內(nèi)表面脫離了芯棒的表面，兩者之間形成了一個(gè)間隙c，所以，當(dāng)工作機(jī)架前移，工作錐變形時(shí)，在變形區(qū)中先是減徑，然后是壓下管壁(圖3b)，而且在變形和延伸的過程中，工作錐內(nèi)表面與位于軋槽塊前的芯棒之間的間隙不斷增大。同時(shí)，工作錐的末端截面移動(dòng)到Ⅱx一Ⅱx位置。
圖3 冷軋管時(shí)金屬變形
在返行程軋制時(shí)，由于軋制前管體回轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，原來處在孔型側(cè)壁的金屬轉(zhuǎn)到了孔型頂部，因而工作錐受到了均整，使任何一個(gè)橫截面形狀更圓，壁厚更均勻。另外，由于變形時(shí)其中一部分金屬向周向流動(dòng)的結(jié)果，在孔型側(cè)壁和工作錐的內(nèi)表面管料脫離了芯棒，這樣有利于下一次管料送進(jìn)。
圖4 冷軋管變形時(shí)的作用力
工作機(jī)架回到后極限位置Ⅰ時(shí)，一個(gè)軋制周期結(jié)束，軋成管的一段長度為△LT(圖3c)：
△LT=πS0 (D0-S0)m/πST(DT-ST)=μεm
式中με為總延伸系數(shù)，等于管料截面積與軋成管截面積之比，m為送進(jìn)量。總延伸系數(shù)με和送進(jìn)量m越大；則△LT越大，反之△LT越小。
冷軋管時(shí)，金屬是在不斷改變著位置和形狀的瞬時(shí)變形區(qū)內(nèi)變形的。金屬在軋輥的正壓力P、芯棒的正壓力N，來自軋輥的摩擦阻力T以及來自芯棒的摩擦阻力T1的作用下進(jìn)行變形(圖4)。若在金屬與軋輥接觸的變形區(qū)中取一單元體，則其徑向主應(yīng)力σ1、周向主應(yīng)力σ2和軸向主應(yīng)力σ3均為壓應(yīng)力，所以冷軋管時(shí)，金屬變形基本應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)是三向壓應(yīng)力，但在輥縫處(φ角范圍內(nèi))軸向承受單向拉應(yīng)力，見圖5。與冷拔管時(shí)的二向壓一向拉的應(yīng)力狀態(tài)相比，這種應(yīng)力狀態(tài)更有利于金屬塑性的發(fā)揮。
圖5 冷軋管變形時(shí)應(yīng)力狀態(tài)沿軋槽分布圖
a-正行程；b-反行程
瞬時(shí)變形區(qū)的結(jié)構(gòu) 無論正行程軋制或返行程軋制，瞬時(shí)變形區(qū)的出口截面都與工作機(jī)架的中心截面相重合。在二輥式冷軋管機(jī)上軋管時(shí)，由于進(jìn)入變形區(qū)的管體要先減小直徑再減小壁厚，因此，瞬時(shí)變形區(qū)包括由減徑角θp和壓下角θt構(gòu)成的兩部分(圖3b)。在工作機(jī)架的行程中θp、θt的大小是變化的。θp與θt之和構(gòu)成瞬時(shí)變形區(qū)總的接觸角。在多輥式冷軋管機(jī)上軋管時(shí)，行程的開始階段瞬時(shí)變形區(qū)由單一的減徑區(qū)構(gòu)成，在行程的其他部分，由于這種軋機(jī)使用圓柱形芯棒，瞬時(shí)變形區(qū)可以認(rèn)為由單一的減壁區(qū)構(gòu)成。
瞬時(shí)變形區(qū)變形量的確定 在一般縱軋過程中，變形區(qū)的幾何尺寸是不變的。所以坯料上的任一個(gè)截面都可以一直從變形區(qū)的入口移動(dòng)到出口。變形區(qū)進(jìn)口截面和出口截面的高度差、就是坯料上任一截面連續(xù)通過變形區(qū)時(shí)的壓下量，而且是穩(wěn)定不變的。但在冷軋管時(shí)，進(jìn)入變形區(qū)的和離開變形區(qū)的管體截面的尺寸是不斷變化的，而且瞬時(shí)變形區(qū)進(jìn)口截面和出口截面的高度差也不等于工作錐上進(jìn)入瞬時(shí)變形區(qū)的截面在一個(gè)軋制行程中的壓下量。因此，冷軋管時(shí)，工作錐上的任一截面在一個(gè)軋制行程中連續(xù)通過不斷變化著的瞬時(shí)變形區(qū)時(shí)所達(dá)到的變形量是不相同的，而且確定它的大小也是比較復(fù)雜的。在實(shí)際計(jì)算中，通常是根據(jù)各瞬時(shí)變形區(qū)出口截面的尺寸，確定該截面變形開始時(shí)在工作錐上的位置和尺寸，再計(jì)算其變形量。這個(gè)變形量稱為瞬時(shí)變形區(qū)變形量。瞬時(shí)變形區(qū)變形量的計(jì)算一般以下述原則為基礎(chǔ)：設(shè)某瞬時(shí)變形區(qū)的出口截面為Ⅰ-Ⅰ(圖6)，該截面在通過瞬時(shí)變形區(qū)時(shí)所經(jīng)受的壓下量等于它與另一截面Ⅱ一Ⅱ的高度差，而這兩個(gè)截面之間所包括的金屬體積等于送進(jìn)的金屬體積。圖中Rx 、rx和Sx分別為瞬時(shí)變形區(qū)出口截面的外半徑、內(nèi)半徑和壁厚；RΔx 、rΔx和SΔx分別為該截面變形前的外半徑、內(nèi)半徑和壁厚。
圖6 直角坐標(biāo)中的一段工作錐
在冷軋管時(shí)，主要變形是在正行程軋制過程中完成的；但是，由于工作機(jī)架：軋輥等零部件的彈性恢復(fù)和軋制前管體的回轉(zhuǎn)，有的軋機(jī)還有送進(jìn)，因此在返行程軋制時(shí)工作錐也有一定的甚至較大的變形。
一般可用下列公式來計(jì)算正行程軋制和返行程軋制的壁厚壓下量
式中ΔSn為正行程軋制時(shí)的壁厚壓下量；ΔSo為返行程軋制時(shí)的壁厚壓下量：Vy=(R0+r0)/(Rx+rx)mSx為送進(jìn)體積率；R0、r0為管料的外半徑和內(nèi)半徑；α為錐形芯棒的母線傾斜角；γ為工作錐母線的傾斜角；Kt為計(jì)算返行程軋制時(shí)變形量的系數(shù)，一般可取Kt=0.3～0.4。
一個(gè)軋制周期中的壁厚壓下量為：
瞬時(shí)變形區(qū)的邊界和咬入角 為了計(jì)算變形時(shí)軋輥同軋件的接觸面積，必須知道瞬時(shí)變形區(qū)的前后邊界線。周期式軋制時(shí)，瞬時(shí)變形區(qū)的后邊界線(出口一側(cè)的邊界線)應(yīng)是一條空間曲線，但實(shí)際上和軋機(jī)中心面與工作錐的交線相差不大，故一般把后者作為瞬時(shí)變形區(qū)的后邊界線。
瞬時(shí)變形區(qū)的前邊界線(入口一側(cè)的邊界線)是空間曲線，它取決于沿孔型周邊的變形區(qū)各縱截面上的接觸角θ0。(圖7)
圖7 瞬時(shí)變形區(qū)的縱截面
θ可按下列簡化公式計(jì)算：
式中ΔRx為瞬時(shí)變形區(qū)中的半徑壓下量；ρ0為軋輥的理想半徑；C為孔型周邊上不同點(diǎn)處孔型的高度，Rx為瞬時(shí)變形區(qū)出口截面工作錐的半徑。
在孔型的脊部，接觸角為：
式中ρr為孔型脊部軋輥的半徑。
若以瞬時(shí)變形區(qū)的壁厚壓下量ΔSx取代上式中的ΔRx，則可得到確定瞬時(shí)變形區(qū)前邊界線上各點(diǎn)接觸角的計(jì)算公式。
瞬時(shí)變形區(qū)的接觸面積 圖8為二輥式和多輥式冷軋管機(jī)軋制管子時(shí)的變形區(qū)及接觸面積圖示。
文獻(xiàn)中有多種計(jì)算瞬時(shí)變形區(qū)接觸面積的近似公式。一種常用的計(jì)算二輥式冷軋管機(jī)軋管時(shí)接觸面積的方法如下。
圖9為借助于計(jì)算接觸角θ得到的正行程軋制時(shí)瞬時(shí)變形區(qū)接觸表面積的垂直投影和水平投影。區(qū)域OPLMC為總接觸表面積的垂直投影；OPRE=Fys為減壁區(qū)接觸表面積的垂直投影；B1L1M1NM2L2B2=Fdx用為總接觸表面積的水平投影；C1R1PR2C2=Fxs減壁區(qū)接觸表面積的水平投影。
圖8 冷軋鋼管時(shí)變形區(qū)及接觸面積圖示
a-二輥冷軋管機(jī)的變形區(qū)；b-多輥式冷軋管機(jī)變形區(qū)；c-正行程的接觸面積；d-返行程的接觸面積
1-塑性和彈性變形區(qū)；2-彈性變形區(qū)；3-管子；4-芯棒；5-軋輥
圖9 正行程軋制時(shí)瞬時(shí)變形區(qū)接觸面積
a-垂直投影；b-水平投影
先來確定減壁區(qū)接觸表面積的水平投影。由圖9可知，減壁區(qū)接觸表面積的水平投影可分成兩部分：
Fxs=2(Fc1p1po +Fp1R1P)
在孔型脊部C=Rx，面積Fc1p1po用下式計(jì)算具有足夠的精確度：
式中C為孔槽深，近似為孔槽寬之半。
面積Fp1R1P=η1 1/2(P1P)(R1D)，式中η1 為系數(shù)，等于0.85。R1D=(ρ0-Cmin)sin(θtc-θtr)，Cmin為孔型周邊與工作錐最先接觸處軋槽的高度；θtc為孔型脊部減壁區(qū)的接觸角；θtr為孔型周邊和工作錐最先接觸處減壁區(qū)的接觸角。
所以計(jì)算Fxs的公式可寫成[取sin(θtc-θtr)≈θtc-θtr]：
由于孔型側(cè)壁的開口角通常為16。～22。，用于工程計(jì)算可取Cmin=Rx。/3，所以孔型周邊與工作錐最先接觸處的總接觸角為：
而孔型脊部的總接觸角為：
因此
取 θtc/θtr =θoc/θor =η2
對(duì)不同軋機(jī)η2波動(dòng)在1.60～1.70之間，軋機(jī)較大時(shí)其值較小。
以角θtr表示角θtc，并把所得的值代入Fxs式，可以把Fxs的計(jì)算公式寫成更簡單的形式：
式中η3為接觸面積的形狀系數(shù)，對(duì)于二輥冷軋管機(jī)，其值為1.20～1.25；對(duì)于三輥式冷軋管機(jī)可取為1.10。
相應(yīng)地減壁區(qū)的總接觸表面積可按下式確定：
上兩式以ΔRx取代△Sx，則可求得總接觸表面積的水平投影及總接觸表面積。
軋制過程中的滑移及軸向力 在冷軋管過程中，金屬與軋槽表面之間存在著相對(duì)滑動(dòng)即滑移。變形區(qū)由前滑區(qū)和后滑區(qū)構(gòu)成。軋制過程中，在前滑區(qū)作用在金屬上的摩擦力(圖10中Tx2)的方向和機(jī)架移動(dòng)的方向相反；在后滑區(qū)ABc作用在金屬上的摩擦力(圖10中的Tx1)的方向和機(jī)架移動(dòng)的方向相同。
在沒有外加前后張力的一般簡單的縱軋過程中，變形區(qū)中軋輥?zhàn)饔迷诮饘偕系恼龎毫Φ妮S向分量和作用在前后滑區(qū)的摩擦力的軸向分量始終是互相平衡的。在這種軋制過程中，軋件的出口速度能根據(jù)變形條件而自動(dòng)變化，相對(duì)于一定的變形條件，必有一個(gè)相應(yīng)的出口速度以形成適宜的前后滑區(qū)，使這時(shí)前后滑區(qū)所產(chǎn)生的摩擦力的軸向分量正好與軋輥正壓力的軸向分量相平衡。
圖10 前后滑區(qū)接觸面積的水平投影及摩擦力的方向
在冷軋管時(shí)，由于軋制過程的強(qiáng)制性，(管料是被固定的而不能作軸向運(yùn)動(dòng))不存在通過改變軋件出口速度調(diào)節(jié)前后滑區(qū)大小的可能。因此，在一般情況下，作用在變形區(qū)上各力的軸向分量不能相互平衡，其結(jié)果，在變形過程中管體受到來自變形工具的軸向力。有時(shí)軸向力還是比較大的。軸向力在工作機(jī)架行程長度上的分布是不均勻的，并且最大軸向力往往不與最大軋制力相對(duì)應(yīng)。在正行程軋制時(shí)，軸向力可能是壓力(方向和工作錐延伸的方向相反)或拉力(方向和工作錐延伸方向相同)；在返行程軋制時(shí)，一般只出現(xiàn)軸向壓力。軸向力過大會(huì)對(duì)軋制過程產(chǎn)生不良影響，如出現(xiàn)兩根相鄰管料的端部相互切入，芯棒桿縱向彎曲，軋制過程中工作錐竄動(dòng)，送進(jìn)管料時(shí)工作錐從芯棒上脫開時(shí)的阻力增加，以及送進(jìn)機(jī)構(gòu)的磨損加劇等。因此軸向力的大小在一定程度上決定著軋機(jī)的生產(chǎn)力和能夠達(dá)到的變形量。
軋制力 在二輥式冷軋管機(jī)上，金屬作用在軋輥上的平均軋制力可按下式計(jì)算：
式中Kδ為與軋制時(shí)金屬加工硬化有關(guān)的系數(shù)，對(duì)鋼它可取為1.42；δb50為變形程度為50％時(shí)金屬的強(qiáng)度極限；D0為管料的直徑；DT為軋成管的直徑；Rc為軋槽壓下段軋輥的平均半徑；lc為軋槽壓下段的長度；So為管料的壁厚；ST為軋成管的壁厚。在多輥式冷軋管機(jī)上，平均軋制力的計(jì)算公式為：
式中K為與多輥式冷軋管上變形特點(diǎn)有關(guān)的系數(shù)，一般可取為1.6～2.2；δbc為變形前后管材強(qiáng)度極限的平均值；Rk為軋制半徑；lpk為工作錐壓下段的長度。
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