● 斷裂韌性是指含裂紋材料抵抗快速失穩(wěn)斷裂的能力。
實際工程結(jié)構(gòu)中，比如大型轉(zhuǎn)動件、高壓容器、船舶、橋梁等，有時在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服應(yīng)力下發(fā)生了低應(yīng)力的脆斷。大量失效案例分析后表明，這種破壞是與零部件本身存在裂紋及其裂紋的疲勞擴(kuò)展有密切關(guān)系，典型的斷口形貌如圖2-18、圖2-19 所示。
一般而言，零部件及材料本身難免存在因冶金、加工、焊接等過程引入的加工缺陷，如微裂紋。在外加應(yīng)力尤其是疲勞載荷作用下，有的微裂紋在使用中發(fā)展成宏觀裂紋。一旦裂紋尺寸達(dá)到材料固有的臨界尺寸時，便會失穩(wěn)擴(kuò)展，發(fā)生低應(yīng)力的脆斷。
圖2-23脆性斷裂斷口形貌
事實上，晶體材料的理論斷裂強(qiáng)度可用圖2-24所示的原子鍵合力進(jìn)行估算。
● 材料的拉斷是晶體材料在拉應(yīng)力作用下沿與拉應(yīng)力垂直的原子面被拉開的過程。
在這一斷裂過程中，外力作的功消耗在斷口上，即斷口的表面能。
設(shè)想完整的晶體材料被解理面分開成兩半晶體，其解理面的晶面間距為a0, 沿拉力方向發(fā)生相對位移x, 當(dāng)位移很大時，位移和作用力的關(guān)系并不是線性關(guān)系。而原子間的相互作用力最初是隨x的增大而增大，但達(dá)到一峰值σm后就逐漸下降，見圖2-24。
為了近似地求出圖2-24下的面積，用正弦函數(shù)描述應(yīng)力的變化趨勢，其關(guān)系式為:
式中λ為正弦曲線的波長，x為原子間距， σm是原子斷開時所需的最大應(yīng)力，即晶體的理論斷裂應(yīng)力。
當(dāng)斷裂發(fā)生時，單位面積上作的功可近似表示為：
● 晶體拉斷后產(chǎn)生了兩個新表面
令單位面積的表面能用 γs表示。在拉斷過程中，應(yīng)力所作的功（2－12）應(yīng)等于表面能 2γs，則有:
再設(shè)曲線開始部分近似為直線，服從虎克定律，即有：
式中a0為平衡狀態(tài)時的原子間距。
比較（2-11）、（2-14），得：
結(jié)合關(guān)系式（2－13）和（2－15），求得：
把物性常數(shù)E、γs 、 a0分別代入（2-16）中, 就可求得材料的理論斷裂強(qiáng)度（斷裂應(yīng)力）。
常規(guī)碳鋼的抗拉強(qiáng)度約480MPa，因而金屬材料的實際斷裂應(yīng)力一般是理論斷裂應(yīng)力σm的1/10～1/100，陶瓷材料和高分子材料則更低。為什么二者會相差如此之多？
其實，早在1921年，英國Griffith就發(fā)現(xiàn)材料的實際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度，其原因在于材料內(nèi)部存在固有的缺陷。于是，他研究了陶瓷、玻璃的脆性斷裂的機(jī)理問題。
他假定有一塊單位厚度的薄板，兩端在遠(yuǎn)處被固定并作用均勻拉伸應(yīng)力σ。如果板內(nèi)有一個長為2a的穿透裂紋，裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動力來自系統(tǒng)內(nèi)部存儲的彈性能釋放, 如圖2－25所示。若裂紋發(fā)生擴(kuò)展，則裂紋面積會增加，增加單位面積所需的能量叫表面能 γs。
1957年，美國Irwin在Griffith理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出裂紋尖端附近（圖2－27）的應(yīng)力場:
KI與a、σ 之間存在以下的關(guān)系式：
其中， KI的量綱是N/m3/2 ；Y是幾何形狀系數(shù)，與試樣尺寸有關(guān)，σθ 、 f（θ）分別是裂紋尖端附近的環(huán)向應(yīng)力和角分布函數(shù)。
(2-21)、(2-23)式便是現(xiàn)代線性斷裂力學(xué)的理論基礎(chǔ)。
由 (2-2２）可見，隨外加應(yīng)力σ的增加，KI也隨之增大，當(dāng)大到某一臨界值時，裂紋尖端處的應(yīng)力就達(dá)到足以使材料開裂，導(dǎo)致裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展:
即 KI ＝ KIC （2-24）
其中， KIC為材料的斷裂韌性值，量綱為N/m3/2。
KIC 值是材料斷裂的性能常數(shù)，可以通過斷裂試驗測得。
● KI與KIC和應(yīng)力σ與σb的關(guān)系相似性
對于無裂紋材料，當(dāng) σ＝σb時，材料因塑性大變形而發(fā)生塑性斷裂。 σ 是一個外加的、變化的應(yīng)力, σb是材料的強(qiáng)度值，是一個固有的不變量，即物性常數(shù)。
同樣地，對于含裂紋材料， 當(dāng) KI＝KIC，材料發(fā)生脆性斷裂， KI是一個隨外力而變化的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，KIC是材料的斷裂韌性值，是一個固有的不變量。
因此， σb 是材料的強(qiáng)度性能指標(biāo)，而KIC是材料抵抗I型載荷裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂性能指標(biāo)，尤其是脆性材料斷裂時的強(qiáng)度判據(jù)。
根據(jù)應(yīng)力作用方式的不同（圖2－28），材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子值共分張開型KI、滑開型KII、撕開型KIII 三種類型。
通過三種類型的加載方式，可分別測得材料的斷裂韌性：KIC、KIIC、KIIIC, 這些值是材料防脆性斷裂的設(shè)計判據(jù)。
圖2-28 不同類型的應(yīng)力強(qiáng)度因子
● 斷裂力學(xué)進(jìn)展
從材料變形看，裂紋尖端受外加應(yīng)力作用后會有一定量的塑性變形，只是塑性變形程度大小不同而已。
因此，當(dāng)今斷裂力學(xué)已從原先的脆性斷裂力學(xué)發(fā)展到彈塑性斷裂力學(xué)。后又發(fā)展了考慮材料塑性變形的斷裂韌性參數(shù)值，如J積分、裂紋張開位移COD、應(yīng)變能擴(kuò)展速率G等。
這些彈塑性斷裂力學(xué)參數(shù)可以更好地反映材料斷裂前發(fā)生一定量的塑性變形的斷裂行為和損傷機(jī)理，為結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計提供了重要的理論依據(jù)。
不少成果已編入材料抗斷裂設(shè)計的評定規(guī)范中，如 API法、 R6法、EPRI法、PD-6493法、ASME及我國的CVDA法等 。
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